Question

1+2+3+...+n=aaa

n=?

Answer 1

Ta có tổng của 1 + 2 + 3 + ....+ n = \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}\)

Vậy \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}\)= aaa = 37 x 3 x a

=> n x (n+1) = 2 x 37 x3 x a

Vì tích n x (n + 1) chia hết cho 37 => n hoặc n + 1 chia hết cho 37

Số \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}\)có 3 chữ số suy ra n + 1 < 74 => n = 37 hoặc n + 1 = 37

+ Với n = 37 thì \(\frac{37\times38}{2}=703\)(loại)

+ Với n + 1 = 37 thì \(\frac{36\times37}{2}=666\)(thoả mãn)

Vậy a = 6