Question

1+2+3+......+n=aaa

Answer 1

Từ 1 đến n có n số hạng

=> 1 + 2 + .... + n = \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)

Mà theo bài ra ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa

=> \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) = aaa

=> n.( n + 1 ) = 2.3.37.a

Vì tích n.( n + 1 ) chia hết cho nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37

Vì \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) có 3 chữ số => n + 1 < 74 => n = 37 hoặc n + 1 = 37

+) với n = 37 thì \(\frac{37.38}{2}\) = 703 ( loại )

+) với n + 1 = 37 thì \(\frac{36.37}{2}\) = 666 ( thỏa mãn )

Vậy n = 36 và a = 6 . Ta có 1 + 2 + 3 + .... + 36 = 666

Answer 2

1+2+3+...+n=n(n+1):2=aaa

=>n(n+1)=aaa.2=a.111.2=a.3.37.2=(a.3.2).37=6a.37

ta có n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

=>6a.37 là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

+)6a=36=>a=6(thỏa mãn)

+)6a=38=>a=19/3(ko thỏa mãn là số tự nhiên) 

do đó a=6

thay vào ta có:n(n+1)=6.6.37=1332=36.37=36.(36+1)

=>n=36

vậy n=36 và aaa=666

Answer 3

1+2+3+....+n=a.111

Có n số hạng

Tổng là n(n+1):2=a.111

n(n+1)=a.222=a.6.37=(a.6).37

n(n+1) là tích của 2 stn liên tiếp nên a.6=36, suy ra a=6

n=36

Ủng hộ mk nha