Question

1+2+3+....+n=aaa. tìm n và a

Answer 1

ta có 1+2+3+..+n=aaa

=> n(n+1)/2 = aaa = a.111 = a.3.37

=>n(n+1) = a.2.3.37

Vì tích n(n+1) chia hết cho 37 nên n chia hết cho 37 hoặc n+1 chia hết cho 37

Do n(n+1)/2 có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 => n=37 hoặc n+1 = 37

 +) với n=37 thì n(n+1)/2 = 37.38/2 = 703 (loại)

 +) với n+1=37 thì n(n+1) = 36.37/2 = 666 (thỏa mãn)

=> a=6 và n=36 thì1+2+3+...+36=666