1 + 2 + 3 + 4 + ...... + x = aaa
1 + 2 + 3 + 4 + ..... + x = x ( x + 1 ) : 2
=> x . ( x+ 1 ) : 2 = aaa = a . 111
=> x . ( x + 1 ) = a . 111 . 2 = a . 37 . 3 . 2 = ( 6 . a ) . 37
Do x và x + 1 là 2 chữ số tự nhiên liên tiếp
=> 6.a và 37 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> 6 . a = 36 => a = 6 ( TM ) hoặc 6a = 38 ( L vì a ko là số tự nhiên )
=> x ( x + 1 ) = 36 x 37
=> x = 36
1+2+3+4+...+x= x(x+1) : 2 ; aaa = a.111 = a 3.37
Vậy ta có : x(x+1) : 2 = a . 3.37 hay x(x+1) = a.3.2.37 = a .6.37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a .6 = 36 hoặc 38. Từ đây, ta tìm được a = 6, thay vào ta có: x(x+1) = 36.37. Vậy x = 36.
