công thức để tổng hợp các số tự nhiên là n (n + 1) / 2 trong đó n là số tự nhiên cuối cùng. Trong trường hợp này 100 là n nên
1 + 2 + 3 + ...... 98 + 99 + 100 = 100 * (100 + 1) / 2
= 100 * 101/2
= 50 * 101
= 5050
có thể nghĩ rằng tôi theo cách này, trong đó: 1 + 2 + 3 + .... + 98 + 99 + 100 = (1 + 99) + (2 + 98) + (3 + 97) + .... + 50 100 = 100 100 100 + ..... + 150 = 100 * 49 + 150 = 5050
Áp dung công thức tính số số hạng:
(Số cuối - Số đầu) : Khỏang cách + 1
Số số hạng của dãy là:
(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Áp dụng công thức tính tổng:
(Số cuối + số đầu) x số số hạng : 2
Tổng của dãy là:
(100 + 1) x 100 : 2 = 5050
Số các số hạng có trong tổng trên là:
100 - 1 + 1 = 100 (số)
Ta đặt tổng trên thành các cặp: 1 + 100; 2 + 99; 3 + 98; ...
Tổng mỗi cặp là:
100 + 1 = 101
Tổng trên có số cặp số là:
100 : 2 = 50 (cặp)
Tổng trên có kết quả là:
101 x 50 = 5050
Đáp số: 5050