Question

1*2+2*3+...+99*100 = ? tính bằng cách thuận tiện 

Answer 1

đề phải là:

1*2+2*3+...+99*100

Gọi biểu thức trên là A, ta có :

A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)

A x 3 = 1x2x3 + 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + ... + 99x100x101 - 98x99x100.

A x 3 = 99x100x101

A = 99x100x101 : 3

A = 333300

 

Answer 2

đặt S=1.2+2.3+...+98.99+100 và S₁=1.2+2.3+...+98.99

ta thấy:1.2.3-0.1.2=1.2.3 (1)

             2.3.4-1.2.3=2.3.3(2)

              ......

             98.99.100-97.98.99=98.99.3(98)

ta có 3S₁=1.2.3+2.3.3+...+98.99.3(99)

từ (1);(2)...;(98);(99)=>3S₁=98.99.100=970200=>S=970200+100=970300

CHẮC CHẮN ĐÚNG ĐÓ BẠN CHO MK MẤY ****