Question

1.2+2.3+3.4+......+99.100

 

Answer 1

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.3.4 + .... + 3.99.100 
Đặt M = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + .... + 99.100.101 
=> M - 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.(4-3) + 3.4 ( 5-3) + .... + 99.100 ( 101 -3) 
= 1.2.3 + 2.3.4 + .... + 98.99.100 
=> M -3A = M - 99.100.101 
=> A = 99.100.101/3 = 333300

Answer 2

 3A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 3 . 4 + .... + 3 . 99 . 100 
Đặt M = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 + 3 . 4 . 5 + .... + 99 . 100 . 101 
=> M - 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.(4-3) + 3.4 ( 5-3) + .... + 99.100 ( 101 -3) 
= 1.2.3 + 2.3.4 + .... + 98.99.100 
=> M -3A = M - 99.100.101 
=> A = 99.100.101/3 = 333300