Question

1.2+2.3+3.4+....+99.100

Answer 1

Gọi biểu thức trên là A, ta có :

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ...+ 99.100

A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + ... + 99.100.3

A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + 4.5.(6-3) + ... + 99.100.(101-98)

A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + 4.5.6 - 3.4.5 + ... + 99.100.101 - 98.99.100.

A . 3 = 99.100.101

A = 99.100.101 : 3

A = 333300

Answer 2

no biết

Answer 3

 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 = 3. ( 1.2 +2.3 =3.4 =... +99.100 ) 

                                             = 1.2.3 + 2.3.3 +3.4.4 + ... + 99.100.3

                                              = 1.2 . (3-0) + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +...+ 99.100 .(101-98)

                                              =  0.1.2 - 1.2.3 + 1.2.3 - 2.3.4 + 2.3.4 -3.4.5 +...+ 98.99.100 -99.100.101

                                               = 0.1.2 + 99.100.101

                                                 =999900

        suy ra kết quả phép tính đó là 999900 : 3 = 333300