Đặt A = 1 + 22 + 24 + ....... + 22016 + 22018
Nhân cả hai vế của A với 22 ta được :
22A = 22(1 + 22 + 24 + ....... + 22016 + 22018)
4A = 22 + 24 + 26 + ....... + 22018 + 22020
Từ cả 2 vế của 4A cho A ta được :
4A - A = (22 + 24 + 26 + ....... + 22018 + 22020) - (1 + 22 + 24 + ....... + 22016 + 22018)
3A = 22020 - 1
\(\Rightarrow A=\frac{2^{2020}-1}{3}\)