vu duc duy

1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/x(x+1)=2015/2016

Kalluto Zoldyck
5 tháng 5 2016 lúc 17:45

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2016}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2016}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2016}\)

\(=1-\frac{1}{x+1}=\frac{2015}{2016}\)

\(=\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2016}\)

=> x + 1 = 2016

=> x =2015


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hồng Quyên
Xem chi tiết
Chí Tiến
Xem chi tiết
 Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Lan Thư Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Quyên
Xem chi tiết
Lan Thư Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Trần Thành Nhân
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Vân Oanh
Xem chi tiết
duy anh
Xem chi tiết