Question

1/2+1/2^2+....+1/2^2019

Answer 1

Ta có:

A=1/2+ 1/2²+ ....+ 1/2²⁰¹⁹

2A= 2(1/2+ 1/2²+...+1/2²⁰¹⁹ )

2A= 1+1/2+1/2²+....+1/2²⁰¹⁸

2A-A= ( 1+1/2+1/2²+....+1/2²⁰¹⁸) - (1/2+1/2²+...+1/2²⁰¹⁹)

        = 1- 1/2²⁰¹⁹

A= 1-1/2²⁰¹⁹= 2²⁰²⁰/2²⁰¹⁹ - 1/2²⁰¹⁹= 2²⁰¹⁹+ 1/2²⁰¹⁹

Vậy 1/2+ 1/2²+...+ 1/2²⁰¹⁹ = 2²⁰¹⁹+1/ 2²⁰¹⁹