1.2 vòi nước chảy vào 1 bể không chứa nước trong 12h đầy bể. Người ta cho 2 vòi cùng chảy trong 4h người ta ngắt vòi 1 cho vòi 2 chảy tiếp trong 10h nữa đầy bể. Hỏi vòi 1 và vòi 2 chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
2. 2 người làm chung 1 công việc sau 16h xong. Nếu người 1 làm riêng thì sau 24h xong việc.
Hỏi: Người 2 làm riêng sau bao lâu xong?
2 người làm chung 720 sản phẩm thì mỗi người làm bao nhiêu sản phẩm ?
1. Hai người cùng làm 8 giờ thì xong một công việc . Người thứ nhất làm ¾ công việc hết 9 giờ thì nghỉ để người thứ hai làm tiếp cho đến khi làm xong công việc đó . Hỏi người thứ hai đã làm việc trong bao lâu? Đáp số:
2. Ba vòi cùng chảy vào bể không có nước sau 4/3 giờ đầy bể . Nếu vòi 1 chảy riêng thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu vòi 2 chảy riêng thì sau 4 giờ đầy bể. Hỏi nếu vòi 3 chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
3. Có 4 người A;B;C;D cùng nhận làm một công việc . Nếu A; B; C cùng làm thì sau 12 giờ sẽ xong công việc . Nếu B; C và D cùng làm thì sau 15 giờ sẽ xong việc. Nếu chỉ có A và D cùng làm thì sau 20 giờ sẽ xong việc . hỏi cả bốn người cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong công việc?
4. Có ba vòi cùng chảy vào một bể không có nước . Nếu vòi I và vòi II cùng chảy thì sau 3 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi II và vòi III cùng chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi III và vòi I cùng chảy thì sau 12/5 giờ sẽ đầy bể.
Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Bài 1: Ba vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu riêng vòi thứ nhất chảy thì sau 6 giờ sẽ đầy bể, riêng vòi thứ hai chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy bể. Hỏi riêng vòi thứ ba chảy thì sau mấy giờ sẽ đầy bể?
Bài 2: Máy cày thứ nhất cần 9 giờ để cày xong diện tích cánh đồng, máy cày thứ hai cần 15 giờ để cày xong diện tích cánh đồng ấy. Người ta cho máy cày thứ nhất làm việc trong 6 giờ rồi nghỉ để máy cày thứ hai làm tiếp cho đến khi cày xong diện tích cánh đồng này. Hỏi máy cày thứ 2 đã làm trong bao lâu?
Bài 3: Hai vòi nước cùng chảy vào bể bơi sau 48 phút sẽ đầy bể. Một mình vòi thứ nhất chảy 2 giờ sẽ đầy bể. Hãy tính xem bể bơi này chứa được bao nhiêu mét khối nước, biết rằng mỗi phút vòi thứ hai chảy nhiều hơn vòi thứ nhất 50 m3 nước.
Bài 4: Ba người thợ cùng làm một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình thì sau 8 giờ sẽ xong công việc; nếu người thứ ba làm một mình thì sau 6 giờ sẽ xong việc đó;nếu người thứ hai làm một mình thì sau 3 giờ sẽ xong việc. Hỏi cả ba người cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong công việc này?
Bài 5: Có một công việc mà Hoàng làm một mình thì sau 10 ngày sẽ xong việc, Minh làm một mình thì sau 15 giờ sẽ xong việc đó. Anh làm một mình phải cần số ngày gấp 5 lần số ngày của Hoàng và Minh cùng làm để xong việc đó. Hỏi nếu cả ba người cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong việc này?
Bài 6: Có ba vòi nước chảy vào một cái bể cạn nước. Nếu một vòi thứ nhất và vòi thứ hai cùng chảy trong 9 giờ thì được 3/4 bể. Nếu mở vòi thứ hai và vòi thứ ba cùng chảy trong 5 giờ thì được 7/12 bể. Nếu vòi thứ nhất và vòi thứ ba chảy trong 6 giờ thì được 3/5 bể.
Nếu mở cả ba vòi cùng chảy thì sau bao lâu bể sẽ đầy?
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước sau 3h đầy bể. Người ta mở hai vòi cùng chảy 30p thì khóavlif 1 để vòi 2 chảy tiếp 10h nữa thì đầy bể. Hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể nước?
1)Đội công nhân làm xong một công việc trong 60 ngày.Nhưng vì có 8 người chuyển đi nên số người còn lài phải làm thêm 12 ngày.Hỏi đội còn lại bao nhiêu người?
2)Hai vòi nước chảy vào bể không có nước sau 3 giờ đầy bể.Người ta mở hai vòi cùng lúc trong 30 phút thì khóa vòi một đẻ vòi hai chảy tiếp sau 10 giờ nữ thì đầy bể.Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
Giảng giúp em hai bài với ạ.
Toán công việc chung lớp 5
1 . Một số đặc điểm của dạng toán về công việc làm đồng thời :
- Trong mỗi bài toán thường có một đại lượng không đổi như công việc cần làm xong , như quãng đường cần đi , thể tích bể nước , ... Do đó , khi giả ta cần quy ước đại lượng không đổi đó làm đơn vị .
- Trong dạng toán này thường có vấn đề " Làm chung , làm riêng " . Trong các bài toán đó , giá trị phải tìm có thể không phụ thuộc vào một đại lượng nào đó .
2 . Một số kiểu bài toán về " Công việc làm đồng thời " .
Sau đây tôi trình bày một số kiểu bài về dạng toán về công việc làm đồng thời và tóm tát hệ thống câu hỏi , quy trình bài , bài giải ( trong đó có một số vài tôi trình bày theo hai cách giải )
2.1 Kiểu bài 1 :
Biết thời gian làm riêng một công việc , yêu cầu tìm thời gian làm công việc chung đó .
Tóm tắt quy trình giải :
Bước 1 : Quy ước một đại lượng ( như công việc cần hoàn thành , quãng đường cần đi , thể tích của bể nước , ... ) là đơn vị .
Bước 2 : Tính số phần công việc làm riêng trong một giờ .
Bước 3 : Tính số phần công việc làm chung trong một giờ .
Bước 4 : Tính thời gian làm chung để hoàn thành công việc đó .
( Đây là tóm tắt các bước giải của một bài toán cơ bản còn căn cứ vào từng bài toán cụ thể để có thể phân tích đưa về dạng cơ bản giúp học sinh giải được tốt hơn )
Một số bài tập cụ thể :
Bài tập 7 : Ba máy cày cùng cày trên một cánh đồng . Nếu chỉ một mình thì : máy thứ nhất cày xong cả cánh đồng trong 4 giờ , máy thứ hai cày xong cánh đồng trong 5 giờ , máy thứ ba cày xong cánh đồng trong 8 giờ . Song thực tế trong 2 giờ đầu chỉ có máy thứ nhất và máy thứ hai làm việc , sau đó hai máy này nghỉ và máy thứ ba làm đến hết . Hãy tính xem máy thứ ba phải cày thêm bao lâu nữa mới xong cánh đồng ?
Kiểu bài 2 : Biết thời gian cùng chung hoàn thánh xong công việc và thời gian làm riêng ( đã biết )
Hoàn thành xong công việc đó , yêu cầu tính thời gian làm riêng ( chưa biết ) xong công việc đó .
Bài tập 8 : Hai người cúng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong . Nếu một mình người thợ thứ nhất làm thì phải làm 8 giờ mới xong . Hỏi người thợ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó ?
Bài tập 9 : Cả ba vòi nước cùng chảy vào một bể sau 3 giờ thì đầy . Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì phải mất 8 giờ mới đầy bể . Nếu vòi thứ hai chảy một mình thì thì phải mất 12 giờ mới đầy bể . Hỏi vòi thứ ba chảy một mình phải mất bao lâu mới đầy bể ?
Bài tập 10 : Hai người cùng làm chung nhau một công việc thì sau 8 giờ sẽ xong . Sau khi cùng làm được 5 giờ thì người thứ nhất bận không làm tiếp được nữa , một mình người thứ hai phải làm trong 9 giờ mới xong chỗ việc còn lại . Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì mất bao lâu ?
Bài tập 11 : Thành và Công cùng làm chung nhau một công việc thì sau 48 phút sẽ xong . Cũng công việc đó , Thành làm một mình trong 65 phút , sau đó Công làm trong 28 phút thì hoàn thành . Hỏi Thành làm một mình toàn bộ công việc thì mất bao nhiêu phút ?
Bài tập 12 : Hai vòi cùng chảy vào bể không có nước , sau 10 giờ thì đầy bể . Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ , vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể . Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?
Bài tập 13 : Ba vòi cùng chảy vao một bể không có nước trong 2 giờ , sau đó tắt vói thứ nhất để hai vòi còn lại tiếp tục chảy trong 1 giờ rồi tắt vòi thứ hai . Hỏi vòi thứ ba phải chảy thêm bao nhiêu giờ nữa thì đầy bể ? Biết rằng : Nếu chảy riêng từng vòi vào bể không có nước thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 9 giờ , vòi thứ hai chảy đầy bể trong 12 giờ , vòi thứ ba chảy đầy bể trong 18 giờ ?
Bài1:An và Bình lm chung 1 công việc.Nếu 1 mình An làm thì sau 3 giờ xong việc,còn nếu Bình làm 1 mình thì sau 6 giờ sẽ xong công việc đó.Hỏi cả 2 người cùng làm thì sau mấy giờ sẽ xong công việc đó?
Bài2:Ba người cùng làm 1 công việc.Người thứ nhất có thể hoàn thành trong 3 tuần:người thứ 2 có thể hoàn thành 1 công việc nhiều gấp 3 lần công việc đó trong 8 tuần;người thứ 3 có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp 5 lần công việc đó trong 12 tuần.hỏi nếu cả ba người cùng làm công việc thì sẽ hoàn thanh trong bao nhiêu giờ?nếu mỗi tuần làm 45 giờ?
Bài3:Hai vời nước cùng chảy vào bẻ thì sau 1 giờ 12 phút sẽ đầy bể.Nếu 1 mình vòi thứ nhất chảy thì sau 2 giờ sẽ đầy bể.Hỏi 1 mình vòi 2 chảy trong bao nhiêu giờ thì đầy bể?
Bài4:Kiên và hiền cùng làm một công việc có thể hoàn thành trong 10 ngày.Sau 7 ngày cùng làm thì Kiên nghỉ việc,Hiền phải làm nốt phần việc còn lại trong 9 ngày.Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người sẽ làm trong bao lâu?
Bài5:Ba vòi nước cùng chảy thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể.Nếu riêng vòi thứ nhất chảy thì sau 6 giờ sẽ đầy bể,riêng vòi thứ hai chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy bể.Hỏi rieng vòi thứ ba chảy thì sau mấy giờ sẽ đầy bể?
Một bể không có nước người ta mở 3 vòi cùng chảy vào bể . Nếu riêng vòi 1 và vòi 2 chảy vào bể rhì sau giờ đầy bể . Nếu riêng vòi thứ 2 và vòi thứ 3 chảy thì sau 4,8 giờ đầy bể . Nếu riêng vòi 1 và vòi 3 chảy thì chảy đầy bể sau 27/7 giờ . Hỏi mỗi vòi chảy bao lâu thì đầy bể ?
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước sau 3 giờ đầy bể . Người ta mở hai vòi cùng chảy 30 phút thì khóa vòi 1 để vòi 2 chảy tiếp 10 giờ nữa thì đầy bể . hỏi nếu vòi 2 chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể nước ?
2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể chưa có nước . Nếu mở riêng vòi 1 thì 6 giờ đầy bể . Nếu mở riêng vòi 2 thì 4 giờ sẽ đầy bể . Người ta mở vòi 1 chảy trong 3 giờ sau đó mở tiếp vòi 2 cùng chảy . Sau bao lâu nữa sẽ đầy bể.
