Question

1/2-1/4-1/8-1/16-................-1/1024

nhập kết quả p số tối giản

nhanh lên nha mình cần gấp

Answer 1

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-.............-\frac{1}{1024}\)

=> 2S = \(2x\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-..........-\frac{1}{1024}\right)\)

     2S = \(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-..........-\frac{1}{512}\)

     2S - S = \(\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-........-\frac{1}{512}\right)\)- \(\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-........-\frac{1}{1024}\right)\)

=> S = \(1+\frac{1}{1024}=\frac{1024}{1024}+\frac{1}{1024}=\frac{1025}{1024}\)

Chắc chắn 100%

Answer 2

nhanh lên hộ mình vs

Answer 3

Đặt \(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)

\(2S=2\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\right)\)\(=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{512}\)

\(2S-S=\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\right)\)

\(\Rightarrow S=1+\frac{1}{1024}=\frac{1025}{1024}\)