Question

1/1.2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/37.38.39

Answer 1

Ta có 
1/(1.2.3) = 1/2.(1/(1.2) - 1/(2.3)) 
1/(2.3.4) = 1/2.(1/(2.3) - 1/(3.4)) 
1/(3.4.5) = 1/2.(1/(3.4) - 1/(4.5)) 
......... 
......... 
1/( 37.38.39) = 1/2.((1/(37.38) - 1/(38.39)) 
Cộng vế với vế các đẳng thức trên ta được. 
1/( 1.2.3) + 1/ ( 2.3.4) + 1/(3.4.5) +...........+ 1/( 37.38.39) = 1/2.( 1/(1.2) - 1/(2.3) + 1/(2.3) - 1/(3.4) + 1/(3.4) - 1/(4.5) + ......1/(37.38) - 1/(38.39) 
=> 1/( 1.2.3) + 1/ ( 2.3.4) + 1/(3.4.5) +...........+ 1/( 37.38.39) = 1/2.( 1/(1.2) - 1/(38.39)) = 185/74 

Answer 2

dang tuan anh kết quả là 185/74 không