Áp dụng \(\frac{1}{a.\left(a+1\right)}=\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\)
Ta có \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{100.101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
\(=1-\frac{1}{101}\)
\(=\frac{100}{101}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/100/101
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/100-1/101
=1-1/101
=100/101
Đúng 0
Bình luận (0)