Question

 

1/1.2 +1/2.3+1/2.4+.....+1/x+(x+1) =122/123 các bạn hãy giải ra luôn nhé mik xin cảm ơn mik cần rất gấp. 

MIk lưu ý dấu chấm là dấu nhân nhé còn dấu chấm đằng sau là ko phải dấu nhân nhé

Answer 1

\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+.......+\dfrac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}=\dfrac{122}{123}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+......+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{122}{123}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{122}{123}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{123}\)

\(\Leftrightarrow x=122\)