Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Đỗ đai

1111...11(100 chữ số 1) +444...4 (50 chữ số 4) +1 cmr đây là 1 số chính phương

 

Lê Song Phương
19 tháng 11 2023 lúc 10:24

Ta có \(111...11+444...44+1\) 

          100cs         50cs

\(=\dfrac{1}{9}.999...99+\dfrac{4}{9}.999...99+1\)

         100cs             50cs

\(=\dfrac{10^{100}-1}{9}+\dfrac{4\left(10^{50}-1\right)}{9}+1\)

\(=\dfrac{10^{100}-1+4.10^{50}-4+9}{9}\)

\(=\dfrac{10^{100}+4.10^{50}+4}{9}\)

\(=\left(\dfrac{10^{50}+2}{3}\right)^2\)

 Vì \(10^{50}+2\) có tổng các chữ số là 3 nên \(\dfrac{10^{50}+2}{3}\inℕ\). Vậy ta có đpcm.

Nguyễn Gia Hân
19 tháng 11 2023 lúc 10:17

Là 1 dễ


Các câu hỏi tương tự
Minhchau Trần
Xem chi tiết
Minhchau Trần
Xem chi tiết
nguyễn linh chi
Xem chi tiết
Jenny phạm
Xem chi tiết
Bùi Thị Thu
Xem chi tiết
Ha Hong Anh
Xem chi tiết
Hoàng Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Vũ Bùi Minh Anh
Xem chi tiết
phuong ngan
Xem chi tiết