Question

\(10^n-1\)chia hết cho 13.

\(10^{2n}-1\)chia cho 13 dư mấy?

Answer 1

10ⁿ -1 luôn có dạng 99....

10²ⁿ -1 cũng luôn có dạng 99....

vì vậy 10²ⁿ -1 cũng sẽ chia hết cho 13

tick mình nha an nguyễn

Answer 2

ta co: \(10^{2n}-1=10^{2n}+10^n-10^n-1\)

                                   \(=\left(10^{2n}-10^n\right)+\left(10^n-1\right)\)                                                                                                               \(=10^n\left(10^n-1\right)+\left(10^n-1\right)\)

Vi \(10^n-1\) chia het cho 13 suy ra \(10^n\left(10^n-1\right)+\left(10^n-1\right)\)chia het cho 13

hay \(10^{2n}-1\) chia het cho 13

hay so du cua \(10^{2n}-1\) khi chia cho 13 la 0

Minh chac chan 100%

tick cho minh nha **********