Question

10^8 +1 / 10^9 + 1 và 10^9 +1/ 10^10 +1

 

Answer 1

???? thiếu đề.....

bạn vào sửa nội dung nhak

~~~

Answer 2

Ta chứng minh bài toán phụ:

Nếu \(\frac{a}{b}< 1\)thì \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

Ta có: \(a< b\)

\(\Rightarrow ac< bc\)

\(\Rightarrow ac+ba< bc+ba\)

\(\Rightarrow a.\left(b+c\right)< b.\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

       đpcm

Áp dụng:

\(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}< \frac{10^9+1+9}{10^{10}+1+9}=\frac{10^9+10}{10^{10}+10}=\frac{10.\left(10^8+1\right)}{10.\left(10^9+1\right)}=\frac{10^8+1}{10^9+1}\)

Vậy \(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}< \frac{10^8+1}{10^9+1}\)

Tham khảo nhé~