Question

100+98+96+...+2-97-95-...-1 = ?

Answer 1

100 + 98 + 96 + ... + 4 + 2 - 97 - 95 - ... - 3 - 1

Tổng của dãy số 100 + 98 + 96 + ... + 4 + 2 là :

Ta thấy mỗi số liên tiếp trong dãy số trên hơn kém nhau 2 đơn vị và số đầu là số cuối của dãy số đều có tổng là 102. Vậy, ta có các cặp số là :

( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 ( cặp số )

Và, tổng của dãy số trên là :

( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550

 

Tổng của dãy số 97 + 95 + ... + 3 + 1 là :

Ta thấy mỗi số liên tiếp trong dãy số trên hơn kém nhau 2 đơn vị và số đầu và số cuồi đều có tổng là 98. Vậy, ta có các cặp số là :

( 97 - 1 ) : 2 + 1 = 49 ( cặp số )

Tổng của dãy số trên là :

( 97 + 1 ) x 49 : 2 = 2401

 

Vậy 100 + 98 + 96 + ... + 4 + 2 - 97 - 95 - ... - 3 - 1 

=> 2550 - 2401

=> 149