Question

100 trâu,100 cỏ

Trâu đứng ăn 5,trâu nằm ăn 3

Trâu già 3 con 1 bó

Tính số trâu mỗi loại

Answer 1

Gọi x là trâu đứng, y là trâu nằm, z là trâu già ﴾x,y,z là số tự nhiện <100﴿

ta có Số trâu x + y + z = 100 ﴾1﴿

Và số bó cỏ: 5*x + 3*y + z/3 = 100 ==> 15*x + 9*y + z = 300 ﴾2﴿

Lấy ﴾2﴿ trừ đi ﴾1﴿ ta có 14*x + 8*y = 200

7*y + 4*y = 100

y = 25 ‐ x*7/4

y là số tự nhiên nên y<0 ==> x*7/4 <25 và là số tự nhiên.

Nên x=4, x=8 hoặc x=12

Thay ngược ta có các kết quả:

1﴿ x=4, y= 18, z = 78. 4 trâu đứng, 18 trâu nằm và 78 trâu già

2﴿ x=8, y= 11, z = 81. 8 trâu đứng, 11 trâu nằm và 81 trâu già

3﴿ x=12, y= 4, z = 84. 12 trâu đứng, 4 trâu nằm và 84 trâu già