100 người đưa ra 100 phát biểu
Người thứ nhất nói:-Ít nhất 1 người phát biểu sai.
Người thứ hai nói:-Ít nhất 2 người phát biểu sai.
Người thứ ba nói:-Ít nhất 3 người sai.
Người thứ tư nói:-Ít nhất 4 người phát biểu sai.
Người thứ 100 nói:-Ít nhất 100 người phát biểu sai.
Vậy,bạn nghĩ có bao nhiêu người phát biểu sai và có bao nhiêu người phát biểu đúng?
50 người đầu tiên nói đúng, 50 người cuối cùng nói sai. - Nếu ng1 SAI => phủ định của "Ít nhất một người nói sai" => không có ai SAI => vô lý (vì ng1 đã nói SAI) => ng1 nói ĐÚNG, Ít nhất một người phát biểu SAI - Nếu ng100 nói ĐÚNG => Ít nhất 100 người nói sai => cả 100ng nói SAI => vô lý (vì ng1 nói ĐÚNG) => ng100 nói SAI, số người nói đúng nhỏ hơn 100 - Nếu ng2 SAI => phủ định của "Ít nhất hai người nói sai" => số người nói sai nhỏ hơn 2 => vô lý (vì có 2 người nói sai là ng100 và ng2) => ng2 nói đúng - Nếu ng99 Đúng => Ít nhất 99ng phát biểu sai => vô lý, vì đã có 2ng nói đúng là ng1 và ng2 nên chỉ có tối đa 98ng phát biểu sai => ng99 nói SAI - Tương tự như vậy lần lượt xét ng3 -> ng98 -> ng4 -> ng97 -> ng5 -> ng96... Ta sẽ thấy lần lượt họ nói Đúng - Sai - Đúng - Sai - Đúng - Sai... Vậy 50 người từ ng1 đến ng50 nói đúng, 50ng còn lại nói sai
Đúng nha Alismy
Tất nhiên người 1 nói đúng do đó số người nói sai (đặt là N) sẽ lớn hơn hay bằng 1. Vì chỉ có N người nói sai do đó người thứ N+1, N+2,... , 100 đã sai khi nói có ít nhất N, N+1,... , 100 người nói sai tuơng tự người thứ 1, 2,... , N đã nói đúng. Vậy số người nói sai là 100- (N+1)+1 = N. Vậy N = 50. Kết luận có 50 nguời nói đúng và 50 người nói sai
