Question

1) x(x-5)-4x+20=0

2) 3(x+1)+x(x+1)

3) 2x^3+x=0

4) x^3-16x=0

5) x^2+6x=-9

6) x^4-2x^3+10x^2-20x=0

7) (2x-3)^2=(x+5)^2

Answer 1

1, x(x - 5) - 4x + 20 = 0

=> x(x - 5) - 4(x - 5) = 0

=> (x - 4)(x - 5) = 0

=> x - 4 = 0 hoặc x - 5 = 0

=> x = 4 hoặc x = 5

=> x thuộc {4; 5}

2, 3(x + 1) + x(x + 1) 

= (3 + x)(x + 1)

3, 2x³ + x = 0

=> x(2x² + 1) = 0

=> x = 0 hoặc 2x² + 1 = 0

=> x = 0 hoặc 2x² = -1

=> x = 0 hoặc x² = -1/2 (vô lí vì x² > hoặc = 0 với mọi x)

=> x = 0

4, x³ - 16x = 0

=> x(x² - 16) = 0

=> x = 0 hoặc x² - 16 = 0

=> x = 0 hoặc x² = 16

=> x = 0 hoặc x = 4 hoặc x = -4

=> x thuộc {-4; 0; 4}

5, x² + 6x = -9

=> x² + 6x + 9 = 0

=> x² + 2.3.x + 3² = 0

=> (x + 3)² = 0

=> x + 3 = 0

=> x = -3

6, x⁴ - 2x³ + 10x² - 20x = 0

=> x²(x² + 10) - 2x(x² + 10) = 0

=> (x² + 2x)(x² + 10) = 0

=> x(x +2)(x² + 10) = 0

-TH1: x = 0

-TH2: x + 2 = 0 => x = -2

-TH3: x² + 10 = 0 => x² = -10 (vô lí vì x² > hoặc = 0 với mọi x)

=> x thuộc {0; -2}

7, (2x - 3)² = (x + 5)²

-TH1: 2x - 3 = x + 5

=> x = 8

- TH2: - 2x + 3 = x + 5

=> -3x = 2

=> x = \(\frac{-2}{3}\)

- TH3: 2x - 3 = - x - 5

=> 3x = -2

=> x = \(\frac{-2}{3}\)

- TH4: - 2x + 3 = - x - 5

=> -x = -8

=> x = 8`

=> x thuộc {\(\frac{-2}{3}\); 8}