Question

1. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

y = x + 4 (d₁)

y = \(\frac{-1}{2}x\) + \(\frac{7}{4}\) (d₂)

2. Cho hàm số y = \(\frac{3}{4}x\) - 3 (D)

a) Vẽ (D)

b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (D)

Answer 1

1.

Gọi A là tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 

\(x+4=\frac{-1}{2}x+\frac{7}{4}\)

\(\Leftrightarrow x+4=\frac{-2x+7}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x+16=-2x+7\)

\(\Leftrightarrow6x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)

Thay x = -3/2 vào ( d1 ) ta được:

y = -3/2 + 4 = 5/2

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là   A (-3/2 ; 5/2 )

2.

a)

b) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác OBC vuông tại O

\(\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OB^2}+\frac{1}{OC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{\left(-3\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{OH^2}=\frac{25}{144}\)

\(\Leftrightarrow OH^2=\frac{144}{25}\)

\(\Leftrightarrow OH=\frac{12}{5}=2,4\)

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (D) là 2,4 

Học tốt!!!