Question

1. xác định m để (d1):y=2x-1, (d2):y=-3x+4, (d3):y=(`-4/3` m+1)x+ `1/3` (m-3) đồng quy ở 1 điểm

2. Xác định m để A(1;2), B(-2;2), C(m-1;m) là 3 điểm thẳng hàng

 

Answer 1

Bài 1:

PT hoành độ giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là:

$2x-1=-3x+4$

$\Leftrightarrow 5x=5\Leftrightarrow x=1$

Khi đó: $y=2x-1=2.1-1=1$

Vậy $(1,1)$ là giao của $(d_1), (d_2)$

Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì: $(1,1)\in (d_3)$

$\Leftrightarrow 1=(\frac{-4}{3}m+1).1+\frac{1}{3}(m-3)$
$\Leftrightarrow 1=-m$

$\Leftrightarrow m=-1$

Answer 2

Bài 2:

Gọi $(d): y=ax+b$ là PTĐT $AB$.

Có: 

$A\in (d)$ nên: $y_A=ax_A+b\Leftrightarrow 2=a+b(1)$

$B\in (d)$ nên $y_B=ax_B+b\Leftrightarrow 2=-2a+b(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow a=0; b=2$

Vậy PTĐT $AB$ là $(d): y=2$

Để $C(m-1,m), A,B$ thẳng hàng thì $C\in (d)$

Hay $y_C=2$

$\Leftrightarrow m=2$

Khi đó $A\equiv C$