Question

1. Viết công thức để tính tổng S=1.2.3+2.3.5+...+n.(n+1).(2n+1)

2. Số nào lớn hơn: A=(10²⁰¹⁰+1):(10²⁰¹¹+1) hay B=(10²⁰¹¹+1):(10²⁰¹²+1)

3. Cho 10²+11²+12²  = 13²+14². Hỏi ngoài 5 số trên còn có những bộ 5 số nào có tính chất như vậy không?

4. Tìm a,b,c thỏa mãn đẳng thức: a²-2a+b²+4b+4c²-4c+6=0

Answer 1

Bài 4:

Ta có:

\(a^2-2a+b^2+4b+4c^2-4c+6=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2+4b+4+4c^2-4c+1\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2b+1\right)+\left(b^2+4b+4\right)+\left(4c^2-4c+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2\ge0\\\left(b+2\right)^2\ge0\\\left(2c-1\right)^2\ge0\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2+\left(2c-1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(a-1\right)^2=0\\\left(b+2\right)^2=0\\\left(2c-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\\c=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(1;-2;\frac{1}{2}\right)\)

Answer 2

bài này mình biết làm r nè, mấy bài khác cơ =))