Question

  1 : Tứ giác MNPQ có góc M =120 độ ; góc N = góc P = góc Q . Tính góc P ?                                                                                                    2 : Tứ giác ABCD có góc A = 40 độ ; góc B = 60 độ , góc C = 120 độ . Tính góc D ?                                                                                        3 : Tứ giác ABCD có 3 góc ngoài tại đỉnh A,B,C theo thứ tự bằng 30 độ ;70 độ ;100 độ.Tính góc trong D của tứ giác                                    4 : Tứ giác ABCD có góc A = 100 độ ; góc B=120 độ; góc C - góc D =20 độ.Tính góc C,góc D ?

Answer 1

1)

Do tổng 4 góc trong 1 tứ giác = 360 độ (tính chất)

=> M + N + P + Q = 360 độ

=> 120 + 3P= 360

=> 3P = 240 độ

=> góc P = 80 độ

2) 

TTu áp dụng tổng 4 góc trong 1 tứ giác = 360 độ

=> D=360-40-60-120=140 độ

Answer 2

3) 

=> góc trong tại đỉnh A = 180-30=150 độ

Góc trong tại đỉnh B = 180 - 70 = 110 độ

Góc trong tại đỉnh C= 180 - 100=80 độ

=> Góc trong D = 360-150-110-80=20 độ

4) 

Do góc A=100 độ; góc B=120 độ

=> góc C + góc D = 360-100-120=140 độ

Mà góc C + góc D =20 độ

=> 2.góc C=160 độ

=> Góc C=80 độ

=> Góc D=80-20=60 độ.

Answer 3

Ủa// Bài này lớp 8 mà ???

                                                             Bài giải

Ta có : Tổng các góc trong 1 tứ giác = \(360^o\) 

1, Trong tứ giác \(MNPQ\) có \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o\)

                                                    \(120^o+3\widehat{P}=360^o\)\(\Rightarrow\text{ }3\widehat{P}=240\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{P}=80^o\)

                              Vậy \(\widehat{P}=80^o\)

2, Trong tứ giác \(ABCD\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

                                                  \(40^o+60^o+120^o+\widehat{D}=360^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{D}=140^o\)

                              Vậy \(\widehat{D}=140^o\)

3, Ta có : Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng \(360^o\)

Gọi các góc ngoài tại các đỉnh A, B,C, D cùa tứ giác ABCD làn lượt là \(\widehat{A_1}\), \(\widehat{B_1}\), \(\widehat{C_1}\), \(\widehat{D_1}\)

Tứ giác ABCD có : \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=360^o\)

                               \(30^o+70^o+100^o+\widehat{D_1}=360^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{D}_1=160^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{D}=20^o\)

                                              Vậy \(\widehat{D}=20^o\)

4, Ta có :  \(\widehat{C}-\widehat{D}=20^o\text{ }\Rightarrow\widehat{C}=20^o+\widehat{D}\)

Trong tứ giác ABCD có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+20^o+\widehat{D}+\widehat{D}=360^o\)

                                      \(100^o+120^o+20^o+2\widehat{D}=360^o\)\(\Rightarrow\text{ }2\widehat{D}=120^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{D}=60^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{C}=80^o\)

                            Vậy \(\widehat{C}=80^o\text{ ; }\widehat{D}=60^o\)