Question

1: Tính tổng tất cả các số nguyên x thoả mãn: |x| < 2013

2:Một tổ công nhân phải trồng số cây trong ba đợt. Đợt I tổ trồng được 1/3 tổng số cây.Đợt II tổ trồng được 3/7 số cây còn lại phải trồng. Đợt III tổ trồng hết 160 cây. Tính tổng số cây mà đội công nhân đó phải trồng

Answer 1

1)  |x| < 2013 ->  -2013<x<2013

Tổng các số nguyên x thõa mãn là: (-2012)+(-2011)+...+2011+2012= (-2012+2012)+(-2011+2011)+...+(-1+1)+0 = 0

2/                                    Số cây còn lại phải trồng sau đợt I chiếm số phần tổng số cây là:

                                                               \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)(tổng số cây)

                             Số cây đợt II trồng được chiếm số phần tổng số cây là:

                                                             \(\frac{3}{7}\times\frac{2}{3}=\frac{2}{7}\)(tổng số cây)

                               Số cây đợt III trồng được chiếm số phần tổng số cây là: 

                                                    \(1-\frac{1}{3}-\frac{2}{7}=\frac{8}{21}\)(tổng số cây)

                            Tổng số cây đội công nhân đó phải trồng là:

                                                \(160\div\frac{8}{21}=420\left(c\text{â}y\right)\) 

                                                Đáp số: 420 cây      

                               

Answer 2

1:

|x| < 2013 = > -2013 < x < 2013

=> x \(\in\){ -2012; -2011; ......; 2011; 2012}

Vậy tổng các số nguyên x là:

-2012 + (-2011) + ..........+ (-1) + 0 + 1 + .......... + 2011 + 2012

= (-2012 + 2012) + (-2011 + 2011) + ...........+ (-1 + 1) + 0

= 0 + 0 +...........+ 0 + 0 = 0