Question

1, Tính :

S = \(\frac{3}{1.3}\) + \(\frac{3}{3.5}\) + ...... + \(\frac{3}{99.101}\) 

S = \(\frac{1}{1.2.3}\) + \(\frac{1}{2.3.4}\) + ...... + \(\frac{1}{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)}\) +..... + \(\frac{1}{23.24.25}\)

Answer 1

3/1*3+3/3*5+......+3/99*101

=3/2*(2/1*3+3/3*5+.............+2/99*101)

=3/2*(1-1/3+1/3-1/5+..........+1/99-1/101)

=3/2*(1-1/101)

=3/2*100/101

=150/101

Answer 2

Câu 1

=>S=2/3( 2/(1.3) + 2/(3.5)+.....+ 2/(99.101) )

=>S=2/3(1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)

=>S=2/3(1-1/101)

=>S=2/3.100/101

=>S=200/303

Answer 3

\(S=\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+...+\frac{3}{99.101}\) 

     \(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

     \(=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\)

     \(=\frac{100}{101}\)

Mấy bài này mình làm rồi nhưng câu 2 mình không hiểu phần \(\frac{1}{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)}\) nên có gì thì kết bạn với mình rồi giải thích nhé rồi mình giải cho