Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NiNi love bebi Thảo My n...

1 Tính nhanh

a)\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2015.2016}\)

b)\(B=\frac{5}{10.11}+\frac{5}{11.12}+...+\frac{5}{69.70}\)

c)\(C=\frac{12}{15.18}+\frac{12}{18.21}+...+\frac{12}{87.90}\)

Phạm Ngọc Thạch
10 tháng 7 2015 lúc 8:48

Mình nói lí thuyết cho nghe:

 Với phân số \(\frac{a-b}{a.b}\)\(\left(VD:\frac{1}{1.2};\frac{1}{2.3};\frac{1}{2015.2016};\frac{3}{15.18};\frac{3}{18.21};\frac{1}{10.11};\frac{1}{11.12};...\right)\)thì:

 \(\frac{b-a}{a.b}=\frac{b}{a.b}-\frac{a}{a.b}=\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\left(VD:\frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2};\frac{3}{15.18}=\frac{1}{15}-\frac{1}{18}\right)\)

ÁP dụng để tính:

 c) \(\Rightarrow\frac{1}{4}C=\frac{1}{4}\left(\frac{12}{15.18}+\frac{12}{18.21}+...+\frac{12}{87.90}\right)=\frac{3}{15.18}+\frac{3}{18.21}+....+\frac{3}{87.90}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4}C=\frac{1}{15}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{87}-\frac{1}{90}=\frac{1}{15}-\frac{1}{90}\)

=> \(C=\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{90}\right).4\)

tran thanh minh
10 tháng 7 2015 lúc 8:48

a,\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(A=1-\frac{1}{2016}\)suy ra \(A=\frac{2015}{2016}\)

b, \(B=5\left(\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{69.70}\right)\)

\(B=5\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\)

\(B=5\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)\)suy ra \(B=5.\frac{3}{35}\)

\(B=\frac{3}{7}\)

c,\(C=4.\left(\frac{3}{15.18}+\frac{3}{18.21}+...+\frac{3}{87.90}\right)\)

\(C=4.\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{87}-\frac{1}{90}\right)\)

\(C=4.\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{90}\right)\)suy ra \(C=4.\frac{1}{18}\)

\(C=\frac{2}{9}\)

KAl(SO4)2·12H2O
15 tháng 3 2019 lúc 15:54

a) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2015.2016}\)

\(A=1.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(A=1.\left(1-\frac{1}{2016}\right)\)

\(A=1.\frac{2015}{2016}\)

\(A=\frac{2015}{2016}\)

b) \(B=\frac{5}{10.11}+\frac{5}{11.12}+...+\frac{5}{69.70}\)

\(B=5.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\)

\(B=5.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)\)

\(B=5.\frac{3}{35}\)

\(B=\frac{3}{7}\)

c) \(C=\frac{12}{15.18}+\frac{12}{18.21}+...+\frac{12}{87.90}\)

\(C=4.\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{87}-\frac{1}{90}\right)\)

\(C=4.\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{90}\right)\)

\(C=4.\frac{1}{18}\)

\(C=\frac{2}{9}\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Diệu Linh
Xem chi tiết
Lê Vũ Tùng Lâm
Xem chi tiết
Đinh Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
nghiêm bảo long
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Hiền
Xem chi tiết
Tô Thu Nga
Xem chi tiết
Ha Phuong Anh
Xem chi tiết
KM Trran
Xem chi tiết
Trịnh Nam Anh
Xem chi tiết