Question

1) tìm x,y nguyên biết

a)\(2^{x+2}+2^{x+5}-36864=0\)

b)\(xy-3x-y=0\)

2) \(Cm\) \(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+........+\frac{1}{2016^2}< \frac{2015}{2016}\)

Ai làm được sẽ có thưởng và được tick nhiều nhé tớ có nhiều nick lắm ahihi chúc mọi ng` làm tốt 

 

Answer 1

\(a.\)Ta có:   \(2^{x+2}+2^{x+5}-36864=0\)      \(\Rightarrow\)    \(2^{x+2}+2^{x+5}=36864\)

                                                                               \(\Rightarrow\)     \(2^x\times2^2+2^x\times2^5=36864\)

                                                                               \(\Rightarrow\)     \(2^x\times\left(2^2+2^5\right)=36864\)  

                                                                              \(\Rightarrow\)      \(2^x\times\left(4+32\right)=36864\)

                                                                              \(\Rightarrow\)      \(2^x\times36=36864\)

                                                                              \(\Rightarrow\)      \(2^x=36864\div36=1024\)

Mà       \(1024=2^{10}\)         \(\Rightarrow\)\(x=10\)