1/ Với mấy bài dạng này, u cứ tách theo kiểu coi x (hoặc y) là biến, cái còn lại là tham số.
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2037\)
\(2A=4x^2-12x\left(y+1\right)+18y^2-24y+4074\)
\(2A=\left(2x\right)^2-2.2x.3\left(y+1\right)+9\left(y+1\right)^2+9y^2-42y+4065\)
\(2A=\left[2x-3\left(y+1\right)\right]^2+\left(3y-7\right)^2+4016\ge4016\) nên \(A\ge2008\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}2x-3\left(y+1\right)=0\\3y-7=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}\)