Question

1) Tìm  x, y, z

a) (x-3)(x-7)< 0                                          b) (x-8)^x-1 - (x-8)^x+21 = 0

c) |x-2|-|2x+3|-x= 2                                    d) |x-7|+ 2x+5=6

e) (3x-5)²⁰⁰⁶ + (y² -1)²⁰⁰⁸ + (x-z)²¹⁰⁰ =0      g) (2x-1)²⁰⁰⁸ + (y-2/5)²⁰⁰⁸ + |x+y-z|=0

2) Tìm số nguyên x, y, z biết:

a) 42- 3|y-3| = 4(2012-x)⁴                                                      b) xy-2x+3y=11

c) 25-y² = 8(x-2009)²                                                            d) x² +x-3x-3y+7=0

e) 2xy+5x=3y+7=0                                                               g) x² -2y² =1

3) Cho P= |3x-3|+2x+1. Rút gọn P

4)Tìm GTLN của các biểu thức

a) A= 8-|2x+3|

b) B= 11-(2x-1)^{2 -} |y+3|

c) C= \(C=\frac{2009}{\left|2x+1\right|+2010}\)

Answer 1

4)

a)Vì I2x+3I\(\ge\)0

=>-I2x+3I\(\le\)0

=>8-I2x+3I\(\le\)8

Dấu = xảy ra khi : 2x+3=0

                             2x=-3

                                x=-3/2

Vậy GTLN của A là 8 tại x=-3/2

b)Vì (2x-1)²\(\ge\)0;Iy+3I\(\ge\)0

=>-(2x-1)²\(\le\)0;-Iy+3I\(\le\)0

=>11-(2x-1)²-Iy+3I\(\le\)11

Dấu = xảy ra khi: 2x-1=0           và           y+3=0

                           x=1/2            và             y=-3

Vậy GTNN của B=11 tại x=1/2 và y=-3

 

Answer 2

a, (x-3)(x-7)<0
=> +, x-3>0=>x>3=> x=4,5,6
         x-7<0    x<7
     +, x-3<0=>x<3=> x ko có g trị
         x-7>0    x>7