Question

1. Tìm x sao cho : 

a) x+2/x+5 < x+1/x+4

b) x-1/x-2 < x+4/x+3

Answer 1

a)\(\frac{x+2}{x+5}< \frac{x+1}{x+4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+5-3}{x+5}< \frac{x+4-3}{x+4}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{3}{x+5}< 1-\frac{3}{x+4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+5}>\frac{3}{x+4}\)

\(\Leftrightarrow x+5< x+4\)

Vì \(x+5\)luôn lớn hơn x+4 với mọi x 

nên không có giá trị x thỏa mãn

b) \(\frac{x-1}{x-2}< \frac{x+4}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2+1}{x-2}< \frac{x+3+1}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow1+\frac{1}{x-2}< 1+\frac{1}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}< \frac{1}{x+3}\)

\(\Leftrightarrow x-2>x+3\)

Vì \(x+3>x-2\)với mọi x

nên không có giá trị x thỏa mãn