1/ Tìm x, biết:
|x - 3| + |2x - 4| = 5
2/ Cho đoạn thẳng AB, gọi O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm bất kì thuộc tia Ax (C khác A), đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt By ở D. Tia CO cắt đường thẳng BD ở K.
a/ Chứng minh tam giác AOC = tam giác BOK, từ đó suy ra AC = BK và OC = OK.
b/ Chứng minh CD = AC + BD.
3/ Cho tam giác ABC vuông góc tại A và AB = AC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng xy sao cho xy không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D \(\in\) xy, E \(\in\) xy)
a/ CM: góc DAB = góc ACE.
b/ CM: tam giác ABD = tam giác CAE.
c/ CM: DE = BD + CE
Giúp mình giải những bài toán này đi :(( Mình vốn ngu toán :(
Bài 1:
|x-3| + | 2x - 4| =5
Lập bảng xét dấu:
x | 2 3 |
2x -2 | - 0 + | + |
x - 3 | - | - 0 + |
* Nếu x \(>\) 3 đẳng thức trở thành
x - 3 + 2x -4 = 5 => x = 4( thỏa mãn)
* Nếu 2\(\le\) x <3
3 - x + 2x -4 = 5 => x = 6 ( k thỏa mãn)
+ Nếu x < 2
3 - x + 4 - 2x = 5 => x = 2/3 (thỏa mãn)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, kẻ xy đi qua A sao cho B,C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ xy. Kẻ BH vuông góc với xy(H thuộc xy),CK vuông góc với xy (K thuộc xy). CMR
a) AH =CK
b) M là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MHK vuông cân
