1 Tìm x biết,
a 3/5 - 3 < 2/3 x + 3/4 < 1/2 + 7/9
b (3x + 5) . (2x - 7) < 0
2 Tìm 4 số nguyên liên tiếp sao cho tích của số đầu và số thứ 3 nhỏ hơn tích của số thứ 3 và số thứ 4 là 9 đơn vị.
3 Tính giá trị biểu thức
A = 2 mũ 100 - 2 mũ 99 + 2 mũ 98 - 2 mũ 97 +.....+ 2 mũ 2 + 2
mong các bạn giúp mình giải 2 bài toán trên mình xin chân thành cảm ơn
1/a
3/5 - 3 < 2/3 x + 3/4 < 1/2 + 7/9
=> 3/5 - 3 - 3/4 < 2/3 x < 1/2 + 7/9 - 3/4
=> -63/20 < 2x/3 < 19/36
=> -567/180 < 120x/180 < 95/180
=> 120x \(\in\left\{0;-120;-240;-360;-480\right\}\)
=> x \(\in\left\{0;-1;-2;-3;-4\right\}\)
1/b
( 3x + 5 )( 2x - 7 ) < 0
=> 3x + 5 > 0 và 2x - 7 < 0
hoặc 3x + 5 < 0 và 2x - 7 > 0
TH1 : 3x + 5 > 0 và 2x - 7 < 0
Vì 2x - 7 < 0
=> x < 4
=> x \(\in\) { 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
TH2 : 3x + 5 < 0 và 2x - 7 > 0
Vì 2x - 7 > 0
=> x > 3 ( 1 )
Vì 3x + 5 < 0
=> x là số nguyên âm ( 2 )
Do ( 1 ) mâu thuẫn với ( 2 ) nên ko tồn tại x ở TH này .
Vậy x \(\in\){ 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
2 . Gọi 4 số tự nhiên liên tiêp là a , a + 1 , a + 2 , a + 3
a ( a + 2 ) + 9 = ( a + 2 )( a + 3 )
a^2 + 2a + 9 = a^2 + 3a + 2a + 6
a^2 + 2a + 9 = a^2 + 5a + 6
3 = 3a
=> a = 1
Vậy 4 số tự nhiên liên đó là 1 , 2 , 3 , 4