Question

1) Tìm STN a lớn nhất

a) 128 chia hết cho

b, 48 chia hết cho a

và 192 chia hết cho a

2) Tìm STB b khác 0, biết

a) 300 chia hết cho

b, 276 chia hết cho b

và 252 chia hết cho b

3) Tìm STN n khác 0, biết 311 : n dư 11

và 289 : n dư 13

4) CMR 2n+1 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

5) Tìm a,b biết

a) a+b=72 và ƯCLN(a,b) = 6

b) a-b=100 và ƯCLN(a,b)= 6

 

Answer 1

5, a,

Ta có ƯCLN(a,b)=6 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1.6=a\\b_1.6=b\end{cases}}\) với (a₁;b₁) = 1 

=> a+b = a₁.6+b₁.6 = 6(a₁+b₁) = 72

=> a₁+b₁ = 12 = 1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6 (hoán vị của chúng)

Vì (a₁,b₁) = 1

=> a₁+b₁ = 1+11=5+7

* Với a₁+b₁ = 1+11

+) TH1: a₁ = 1; b₁=11 => a =6 và b = 66

+) TH2: a₁=11; b₁=1 => a=66 và b = 6

* Với a₁+b₁ = 5+7

+)TH1: a₁=5 ; b₁=7 => a=30 và b=42

+)TH2: a₁=7;b₁=5 => a=42 và b=30

Vậy.......