ta co : goi so do la a:
a+1 chia het cho 2
a+1 chia het cho 3
a+1 chia het cho4
a+1 chia het cho 5
=> a+1 la BC ( 2;3;4;5 )
vi a nho nhat nan a+1 nho nhat => a+1 la BCNN( 2;3;4;5)
=> a+1= 60
=> a=59
vay so phai tim la 59
Gọi a là số cần tìm.
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2
Vậy a + 1 là một số chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2, mà số nhỏ nhất chia hết cho 6; 5; 4; 3; 2 là 60 nên:
a + 1 = 60
a = 60 - 1
a = 59
Số cần tìm là 59 .
Cách khác , cách khác !
Nhận xét:
a/ 2 - 1 = 1; 3 - 2 = 1; 4 - 3 = 1; 5 - 4 = 1; 6 - 5 = 1
b/ Nếu gọi số cần tìm là A thì A + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6
Phân tích các số : 4 = 2 x 2
6 = 2 x 3
Vậy A + 1 = 2 x 3 x 2 x 5 = 60
A = 60 - 1 = 59
Vậy số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1, chia 3 dư 2, chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 là 59.
DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDSSSSSSSSSSDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDSSSSSSSSSSSSSSSSSSSDDDDDDDDDDDDDDDDDDSSSTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTYYYYYYYYYYYYYYYYYYY
Gọi số cần tìm là a (a thuộc N* , a nhỏ nhất )
Vì a:2dư 1 => a+1 chia hết cho 2
a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3
a:4 dư 3=>a+1 chia hết cho 4
a:5dư4=>a+1 chia hết cho5
=> a+1 thuộc BC(2,3,4,5)
Mà a nhỏ nhất => a+1 cũng nhỏ nhất
=> a+1 thuộc BCNN(2,3,4,5)
Ta có : 2=2 ; 3=3 ; 4=2^2 ; 5=5
=> BCNN(2,3,4,5) = 2^2 . 3 . 5=60
=> a+1=60
=> a=60-1=59
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 59
