Question

1. Tìm số tự nhiên a có tính chất:

                  a + 30 và a - 11 đều có kết quả là số chính phương 

Answer 1

Gọi a + 3 0 = m^2  => a = m^2 - 30 (1)

      a - 11    = n^2 => a = n^2 + 11  (2)

Từ (1) và (2)

=> m^2  - 30 = n^2 + 11

=> m^2 - n^2  = 11 + 30 

=> m^2 + mn - mn - n^2 = 41 

=> m( m + n) - n( m + n)  = 41

=> ( m - n)( m + n)   = 41 

Vì 41 là SNT và  m - n < m + n

=> m - n = 1

     m + n  = 41 

=> m =  21 ; n = 20 

(+)a + 30 = m^2

=>  a + 30 = 21 ^2 = 441

=>a = 441 - 30

=> a = 4 11 

Vậy a = 411 

Hỏi bài khốc búa thế 

 

Answer 2

Thank you