Question

1. Tìm số nguyên x, sao cho A=\(\frac{x+2}{x-5}\) là số nguyên dương.

 

Answer 1

\(A=\frac{x+2}{x-5}\)là số nguyên dương

     \(\rightarrow x+2⋮x-5\)

Ta có:\(x-5⋮x-5\)

\(\rightarrow[\left(x+2\right)-\left(x-5\right)]⋮x-5\)

\(\rightarrow\left(x+2-x+5\right)⋮x-5\)

\(\rightarrow7⋮x-5\)\(\rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\)

\(x-5=1\rightarrow x=6\)

\(x-5=7\rightarrow x=12\)

Vậy x=6 hoặc x=12

Answer 2

thì tử chia hết cho mẫu

Answer 3

x thuộc { 6;4;12;-2}

Answer 4

tại sao x \(\in\){6;4;12;-2}

Answer 5

Để A là số nguyên thì => x+2 \(⋮\)x-5

Ta có \(x+2=\left(x-5\right)+7\)

Vì x-5 \(⋮\)x-5 => 7\(⋮\)x-5 => x-5 \(\in\)Ư(5) => x-5 \(\in\){1,-1,5,-5} => x\(\in\){6,4,10,0}

Answer 6

Hình như phải thuộc Ư(7) chứ

bạn nào làm đúng và đầy đủ mik h cho ^_^ 

Answer 7

Để A là 1 số nguyên dương thì

<=> x+2\(⋮\)x-5

<=>(x-5)+7\(⋮\)x-5

=> 7 \(⋮x-5\)(vì x-5\(⋮\)x-5)

Vì \(x\inℤ\Rightarrow x-5\inℤ\)

\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;-7;1;7\right\}\)

Ta có bảng giá trị

x-5	-1	-7	1	7
x	4	-2	6	12

Đối chiếu điều kiện \(x\inℤ\)

Vậy............