Question

1/ Tìm số nguyên tố p để p+2 và p+10 đều nhận giá trị là các số nguyên tố.

2/ Tìm cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn x(y-1)=5y-12

Answer 1

1/ Xét \(p=2\) thì \(p+2=4\) ko phải số nguyên tố (loại)

\(p=3\) thì \(p+2=5;p+10=13\) là số nguyên tố (TM)

\(p=6k-1\left(k\in N;k\ne0\right)\) thì \(p+10=6k-1+10=6k+9\) chia hết cho 3( Loại)

\(p=6k+1\left(k\in N;k\ne0\right)\) thì \(p+2=6k+3\)chia hết cho 3( Loại)

Vậy \(p=3\)

2/ \(x\left(y-1\right)=5y-12\Leftrightarrow x\left(y-1\right)=5\left(y-1\right)-7\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(x-5\right)=-7\) => PT ước số (giải được)

Answer 2

bài 1 thiếu đề

Answer 3

Xét p = 2 \(\Rightarrow\) p + 2 = 4 ko là số nguyên tố.( loại ) (1)

Xét p = 3 \(\Rightarrow\) p + 2 = 5 và p + 10 = 13 là số nguyên tố ( tm ) (2)

Xét p \(\ge\) 3 mà p là số nguyên tố \(\Rightarrow\) p có dạng p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 

+, Với p = 3k + 1 \(\Rightarrow\) p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3( k + 1 ) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số ( loại ) (3)

+, Với p = 3k + 2 \(\Rightarrow\) p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4 ) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số ( loại ) (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) \(\Rightarrow\) p = 3 tm đk đề bài.

Answer 4

dinhđứchùng câu 1 sai r bạn ơi p=3 ms đúng

Answer 5

câu 1 làm sai r