mik chi la dc cau 2 thui
goi d la uoc chung cua (20n+9;30n+13)
(20n+9)chia het cho d (30n+13)chiahet cho d
(GIANG BAI:sau khi tinh ngoai nhap: UCLN cua (20n+9;30n+13) la 60)
luu y:ban ko ghi phan giang bai vao tap
3(20n+9) - 2(30n+13)
(60n+27) - (60n+26)
con 1 chia het d
suy ra:d thuoc U(1)={1}
suy ra:UCLN(20n+9 va 30n+13)=1
vay:20n+9 va 30n+13 la2 so nguyen cung nhau
chu thich:ban vui long thay chu suy ra bang dau suy ra trong toan hoc va thay chua chia het bang dau chia het trong toan hoc
câu 1:
Ta có :2n-1=2(n-3)+5
Để 2(n-3)+5 chia hết cho 2n-3 thì n-3 thuộc Ư(5) *vì 2(n-3) chia hết cho n-3*
Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
Ta có bảng sau:
n-3 -5 -1 1 5
n -2 2 4 8
Vậy n thuộc {-2;2;4;8}
Ta có: 2n-1= (2n-6) + 7=2(n-3)+7
vì 2(n-3) chia hết cho n-3 nên 7 chia hết cho n-3->n-3 thuộc Ư(7)
mà Ư(7)={-1;-7;1;7}
ta có bảng sau:
n-3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
n | 4 | 10 | 2 | -4 |
Vậy n thuộc{4;10;2;-4}
1) \(\frac{2n-1}{n-3}\) = \(\frac{2n-6}{n-3}\)+ \(\frac{5}{n-3}\)= \(\frac{2\left(n-3\right)}{n-3}\)+\(\frac{5}{n-3}\) \(\Rightarrow\)\(n-3\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\text{ }\).
Ta có bảng:
\(n-3\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
\(n\) | \(4\) | \(2\) | \(8\) | \(-2\) |
Vâỵ \(n\in\left\{4;\pm2;8\right\}\)thì \(\frac{2n-1}{n-3}\in Z\).
26 chia hết cho 2n- 3