Question

1) tìm số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên :

                A = \(\frac{6n+5}{2n-1}\)

Answer 1

Để A có giá trị nguyên thì 

6n + 5 chia hết cho 2n - 1

6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1

3(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1

=>8 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư(8) = {1 ; -1; 2 ; -2;  4 ; -4; 8;  -8}

Mặt khác , để n nguyên thì 2n nguyên 

Có nghĩ là một số nào đó trừ 1 và bắt buộc phải là số chẵn để số đó chia hết cho 2

Mà một số trừ 1 mà thành số chẵn thì chỉ có số lẻ 

Xét trong tập hợp , ta thấy 1 và -1 lẻ 

=> ta có bảng sau :

2n - 1	1	-1
n	1	0

Answer 2

n=1 và 0