Question

1) Tìm số nguyên m để:

a) Giá trị của biểu thức m- 1 chia hết cho giá trị của biểu thức 2m+ 1.

b) l 3m- 1l < 3

2) Chứng minh rằng \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương

Answer 1

a) Lấy 2m+1-2(m-1)\(⋮\)2m+1.

    Tìm các giá trị của 2m+1 rồi tìm m

b) Theo đề bài => /m/<2 để /3m-1/<3

Answer 2

a)m-1 chia hết 2m+1

suy ra 2(m-1) chia hết cho 2m+1

 \(\Rightarrow\)2m-2\(⋮\)2m+1

\(\Rightarrow\)2(m-1+1)-2\(⋮\)2m+1

Answer 3

chẳng hiểu j cả

Answer 4

1) a)   \(m-1⋮2m+1\)

   \(\Leftrightarrow2m+1\in\text{Ư}\left(2\left(m-1\right)\right)\)

   \(\Leftrightarrow2m+1\in\text{Ư}\left(2m-2\right)\)

   \(\Leftrightarrow2m+1\in\text{Ư}\left(2m+1-3\right)\)

   \(\Leftrightarrow2m+1\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

   Ta có bảng:

\(2m+1\)	\(1\)	\(-1\)	\(3\)	\(-3\)
\(2m\)	\(0\)	\(-2\)	\(2\)	\(-4\)
\(m\)	\(0\)	\(-1\)	\(1\)	\(-2\)

   Vậy \(m\in\left\{0;\pm1;-2\right\}\) thì \(m-1⋮2m+1\).

   b)   \(\left|3m-1\right|< 3\)

   \(\Leftrightarrow3m-1\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)

   Ta có bảng:

\(3m-1\) \(0\) \(1\) \(-1\) \(2\) \(-2\) \(3m\) \(1\) \(2\) \(0\) \(3\) \(-1\) \(m\) \(\frac{1}{3}\) \(\frac{2}{3}\) \(0\) \(1\) \(-\frac{1}{3}\)
Vì \(m\inℤ\) nên \(m\in\left\{0;1\right\}\).