Bài 4: Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong không gian
Các câu hỏi tương tự
Tìm M trên Oy biết rằng M cách đều hai điểm A (1, 2, -1) và B (-2, 0, 5)
Trong Oxyz, A(a;0;0) B(0;b;0) C(0;0;c) sao cho ^{a^2+b^2+c^23}. Tìm khoảng cách từ O đến mp(ABC) lớn nhất bằng?
Trong Oxyz, A(0;1;0) B(2;2;2) C(-2;3;1) và đường thẳng d: dfrac{x-1}{2}dfrac{y+2}{-1}dfrac{z-3}{2}. Tìm điểm M thuộc d để thể tích khối tứ diện MABC3
Trong Oxyz, M(0;-1;2) N(-1;1;3). Một mặt phẳng (P) đi qua M,N sao cho khoảng cách từ điểm K(0;0;2) đến (P) đạt giá trị max . Tìm tọa độ vecto pháp tuyến n của mặt phẳng.
Đọc tiếp
Trong Oxyz, A(a;0;0) B(0;b;0) C(0;0;c) sao cho \(^{a^2+b^2+c^2=3}\). Tìm khoảng cách từ O đến mp(ABC) lớn nhất bằng?
Trong Oxyz, A(0;1;0) B(2;2;2) C(-2;3;1) và đường thẳng d: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+2}{-1}=\dfrac{z-3}{2}\). Tìm điểm M thuộc d để thể tích khối tứ diện MABC=3
Trong Oxyz, M(0;-1;2) N(-1;1;3). Một mặt phẳng (P) đi qua M,N sao cho khoảng cách từ điểm K(0;0;2) đến (P) đạt giá trị max . Tìm tọa độ vecto pháp tuyến n của mặt phẳng.
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \(\left(S\right):x^2+y^2+z^2-6x+4y-2z+5=0\) và mp \(\left(P\right):x+2y+2z+11=0\).
Tìm điểm M trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến (P) ngắn nhất
A. M(0;0;1)
B. M(2;-4;-1)
C. M(4;0;3)
D. M(0;-1;0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua 3 điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và có tâm thuộc mp left(Pright):x+y+z-20 có pt là
A.left(x-1right)^2+y^2+left(z-1right)^21
B. left(x-3right)^2+left(y-1right)^2+left(z+2right)^21
C. left(x-1right)^2+y^2+left(z-1right)^24
D. left(x-3right)^2+left(y-1right)^2+left(z+2right)^24
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua 3 điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và có tâm thuộc mp \(\left(P\right):x+y+z-2=0\) có pt là
A.\(\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z-1\right)^2=1\)
B. \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=1\)
C. \(\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z-1\right)^2=4\)
D. \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=4\)
Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mp (P): X +2y +2z +1 =0 và đường thẳngd:x=1+2t1 ; y=1+2t2 ;z= t3 .Gọi I là giao điểm của d và P, M là điểm nằm trên đường thẳng d sao cho IM=9, tính khoảng cách từ M đến P.
A: 2 cân 2 . B: 8 C: 3 cân 2 D: 4
Cho (P): x-2y-2z+1=0, d1:(x-1)/2 = (y-3)/3 = z/2, d2: (x-5)/6 = y/4 = (z-5)/-5. Tìm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho MN song song (P) và khoảng cách từ MN đến (P) = 2
Trong không gian Oxyx, cho các điểm A(1; -1; 1), B(0; 1; -2) và điểm M thay đổi trên mặt phẳng Oxyz. Tìm giá trị lớn nhất của \(|MA-MB|\)
18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm Aleft(3;-4;0right) , Bleft(0;2;4right) , Cleft(4;2;1right) . Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho AD BC
A. left[{}begin{matrix}Dleft(0;0;0right)Dleft(6;0;0right)end{matrix}right.
B. Dleft(0;-6;0right)
C. left[{}begin{matrix}Dleft(0;0;0right)Dleft(-6;0;0right)end{matrix}right.
D. Dleft(6;0;0right)
11. Trong không gian với hệ tọa Oxyz, mặt cầu left(Sright): x^2+y^2+z^2-2x+4y-40 cắt mp left(Pright): x+y-z+40 theo giao tuyến đường tròn lef...
Đọc tiếp
18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left(3;-4;0\right)\) , \(B\left(0;2;4\right)\) , \(C\left(4;2;1\right)\) . Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho AD = BC
A. \(\left[{}\begin{matrix}D\left(0;0;0\right)\\D\left(6;0;0\right)\end{matrix}\right.\)
B. \(D\left(0;-6;0\right)\)
C. \(\left[{}\begin{matrix}D\left(0;0;0\right)\\D\left(-6;0;0\right)\end{matrix}\right.\)
D. \(D\left(6;0;0\right)\)
11. Trong không gian với hệ tọa Oxyz, mặt cầu \(\left(S\right):\) \(x^2+y^2+z^2-2x+4y-4=0\) cắt mp \(\left(P\right):\) \(x+y-z+4=0\) theo giao tuyến đường tròn \(\left(C\right)\) . Tính diện tích S của đường tròn \(\left(C\right)\)
A. \(S=\frac{2\pi\sqrt{78}}{3}\)
B. \(S=2\pi\sqrt{6}\)
C. \(S=6\pi\)
D. \(S=\frac{26\pi}{3}\)
14. Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm \(I\left(1;2;-1\right)\) cắt mp \(\left(P\right):\) \(x-2y-2z-8=0\) theo một đường tròn có bán kính bằng 4 có pt là
A. \(\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-1\right)^2=5\)
B. \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+1\right)^2=9\)
C. \(\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+1\right)^2=25\)
15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left(2;-1;3\right)\) , \(B\left(4;0;1\right)\) , \(C\left(-10;5;3\right)\) Vecto nào dưới đây là VTPT của mp \(\left(ABC\right)\)
A. \(\overrightarrow{n_1}\left(1;2;0\right)\)
B. \(\overrightarrow{n_2}\left(1;2;2\right)\)
C. \(\overrightarrow{n_3}\left(1;8;2\right)\)
D. \(\overrightarrow{n_4}\left(1;-2;2\right)\)
D. \(\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-1\right)^2=3\)
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ đường phân giác BI
a) cm rằng đường tròn (I;IA) tiếp xúc với BC
b) Cho biết AB a. CM rằng AI (Căn bậc hai của 2 -1)a. Từ đó suy ra 22o30
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và một điểm A cố định trên đường tròn đó. Qua A vẽ tiếp tuyến xy. Từ một điểm M trên xy vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O). Hai đường cao AD và BE của tam giác MAB cắt nhau tại H
a. CMR ba điểm M,O,H thẳng hàng
b. CMR tứ giác AOBH là hình thoi
c. Khi điểm M di động trên xy thì điểm H...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ đường phân giác BI
a) cm rằng đường tròn (I;IA) tiếp xúc với BC
b) Cho biết AB = a. CM rằng AI = (Căn bậc hai của 2 -1)a. Từ đó suy ra 22o30'
Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và một điểm A cố định trên đường tròn đó. Qua A vẽ tiếp tuyến xy. Từ một điểm M trên xy vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O). Hai đường cao AD và BE của tam giác MAB cắt nhau tại H
a. CMR ba điểm M,O,H thẳng hàng
b. CMR tứ giác AOBH là hình thoi
c. Khi điểm M di động trên xy thì điểm H di động trên đường nào ?