Bài 4: Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong không gian

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tú Uyênn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua 3 điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1) và có tâm thuộc mp \(\left(P\right):x+y+z-2=0\) có pt là

A.\(\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z-1\right)^2=1\)

B. \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=1\)

C. \(\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z-1\right)^2=4\)

D. \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z+2\right)^2=4\)

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 6 2020 lúc 23:22

Trắc nghiệm: thay tọa độ B vào 4 đáp án chỉ có duy nhất đáp án A thỏa mãn => chọn A

Tự luận:

\(\overrightarrow{BA}=\left(1;0;1\right)\) , \(M\left(\frac{3}{2};0;\frac{1}{2}\right)\) là trung điểm AB

Mặt phẳng trung trực AB có pt:

\(1\left(x-\frac{3}{2}\right)+1\left(z-\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow x+z-2=0\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(0;1;1\right)\) ; \(N\left(1;\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)\) là trung điểm BC

Pt mp trung trực của BC:

\(1\left(y-\frac{1}{2}\right)+1\left(z-\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow y+z-1=0\)

Tâm I của mặt cầu thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x+z-2=0\\y+z-1=0\\x+y+z-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(1;0;1\right)\)

\(\overrightarrow{BI}=\left(0;0;1\right)\Rightarrow R=BI=1\)

Phương trình: \(\left(x-1\right)^2+y^2+\left(z-1\right)^2=1\)


Các câu hỏi tương tự
Tú Uyênn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tú Uyênn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tú Uyênn
Xem chi tiết
Tú Uyênn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết