Bài 4: Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong không gian

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thái Võ

Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mp (P): X +2y +2z +1 =0 và đường thẳngd:x=1+2t1 ; y=1+2t2 ;z= t3 .Gọi I là giao điểm của d và P, M là điểm nằm trên đường thẳng d sao cho IM=9, tính khoảng cách từ M đến P.

A: 2 cân 2 . B: 8 C: 3 cân 2 D: 4

Hạnh Bùi
18 tháng 4 2018 lúc 12:39

I là giao điểm của d và P nên tọa độ của I sẽ là:

1+2t+2(1+2t)+2t+1=0 ⇔ t = -0,5

thay t=-0,5 vào d ta đc x=0; y=0; z=-1/2

=> I(0;0;-1/2)

Gọi tọa độ M là (x;y;z) :

\(\overrightarrow{IM}\) = (x;y;z+\(\dfrac{1}{2}\)) mà IM=9 ⇔ \(\sqrt{x^2+y^2+\left(z+\dfrac{1}{2}\right)^2}\)=9

\(x^2+y^2+\left(z+\dfrac{1}{2}\right)^2=81\)

thay tọa độ x, y, z ở đường thẳng d vào ta đc:

\(\left(1+2t\right)^2+\left(1+2t\right)^2+\left(t+\dfrac{1}{2}\right)^2\)=81.

=> \(\left[{}\begin{matrix}t=2,5\\t=-3,5\end{matrix}\right.\)

thay 1 trong 2 giá trị của t vào phương trình đt d. tớ sẽ thay t=2.5

=> M(6;6;2,5)

\(d\left(M,\left(P\right)\right)=\dfrac{\left|6+12+5+1\right|}{3}\) = 8

câu B đúng


Các câu hỏi tương tự
Đinh Quốc Thịnh
Xem chi tiết
Tú Uyênn
Xem chi tiết
Tú Uyênn
Xem chi tiết
Tú Uyênn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tú Uyênn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hồng Hạnh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Tú Uyênn
Xem chi tiết