1) Tìm GTLN(NN) của các biểu thức :
a) A= \(\left(x+\frac{2}{3}\right)^2\)\(+\frac{1}{2}\)( x thuộc Q )
b) B = \(\frac{2}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2}\) ( x thuộc Q )
2) Tính nhanh :
a) A=\(\frac{50-\frac{4}{13}+\frac{2}{15}-\frac{2}{17}}{100-\frac{8}{13}+\frac{4}{15}-\frac{4}{17}}\)
b) B = \(\frac{1}{19}+\frac{9}{19.29}+............+\frac{9}{1999.2009}\)
giải giúp mình bài 1 rồi mình addfriend cho
1.a, vì (x+2/3)^2 \(\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
vậy GTNN của biểu thức A=1/2 đạt được khi x=-2/3
b. ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{1}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{2}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+2}\le1\)
Vậy Max của B=1 đạt được khi x=1/2
2.a, tự làm đi. gợi ý: dế thấy dược là mấu sẽ =tử.2 nên bạn đặt 2 làm chung ở mẫu sẽ ra giống ý như tử rồi rút gọn còn 1/2
b. \(\frac{1}{19}+\frac{9}{19.29}...\frac{9}{1999.2009}=\frac{1}{19}+9\left(\frac{1}{19.29}+\frac{1}{29.39}...\frac{1}{1999.2009}\right)\)
\(=\frac{1}{19}+9.\frac{1}{10}\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{29}+\frac{1}{29}-\frac{1}{39}...+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=\frac{1}{19}+\frac{9}{10}\left(\frac{1}{19}-\frac{1}{2009}\right)=\frac{200}{2009}\)
