1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a, A = x\(^2\)- 6x + 25
b, B = 4x\(^2\) + 4x - 2
c, C = x\(^2\) + x
2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a, A = -x\(^2\)- 10x + 25
b, B = -x\(^2\)- 8x + 1
c, C = -x\(^2\)- 3x
3,Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a, A = x\(^2\)+ 2x + y\(^2\)- 2y + 2023
b, B = 2x\(^2\)- 2xy + y\(^2\)- 4x + 2020
Giúp mik vs ạ^^
Hạn nộp là t6 tuần sau
\(1,a,A=x^2-6x+25\)
\(=x^2-2.x.3+9-9+25\)
\(=\left(x-3\right)^2+16\)
Ta có :
\(\left(x-3\right)^2\ge0\)Với mọi x
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+16\ge16\)
Hay \(A\ge16\)
\(\Rightarrow A_{min}=16\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(b,B=4x^2+4x-2\)
\(B=4x^2+4x+1-3\)
\(B=\left(4x^2+4x+1\right)-3\)
\(B=\left(2x+1\right)^2-3\)
Ta có :
\(\left(2x+1\right)^2\ge0\)với mọi x
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-3\ge-3\)
\(\Leftrightarrow B\ge-3\)
\(\Rightarrow B_{min}=-3\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(c,C=x^2+x\)
Ta có :
\(x^2\ge0\)với mọi x
\(\Rightarrow x^2+x\ge x\)
\(\Leftrightarrow C\ge x\)
\(\Rightarrow C_{min}=x\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
ai giúp nốt vs ạ:<
