Question

1/ Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) (2x-1)² +1                                                             b) (x-1)² +(y+2)² -7

2/ Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:

a) 5 - 3(2x-1)²                                  b) 1 / (x²+2)                                    c)(x²+8)/(x²+2)

Answer 1

Bài 1: 

a/KQ= 1

b/KQ=-7

Bài 2:

à/KQ=5

b/KQ=0,5

c/KQ=4

Answer 2

Hoa lưu ly có thể trả lời rõ hơn được ko bạn?

 

Answer 3

Bài 1: 

a/ Ta có: (2x-1)²>=0 với mọi x

=> (2x-1)²+1 có giá trị nhỏ nhất <=> (2x-1)²=0 <=>x=0,5

Vậy,GTNN của biểu thức đã cho là 1 <=>x=0,5

b/Ta có: (x-1)²>= với mọi x

(y+2)²>=0 với mọi y

Suy ra: (x-1)²+(y+2)²-7 đạt GTNN <=> (x-1)²=0 và(y+2)²=0

<=> x=1 và y=-2

Vậy, GTNN của biểu thức đã cho là -7 <=>x=1 và y=-2

Answer 4

Bài 2:

a/5-3(2x-1)²=-12x²+12x+2 =-12(x²-x-1/6)=-12(x²-x+1/4-5/12)=-12(x-1/2)²+5=<5 với mọi x

=>-12(x-1/2)²+5 có GTLN khi (x-1/2)²<=>x=1/2

Vây,GTLN của biểu thức đã cho là 5 <=>x=1/2

b/Để 1/(x²+2) có GTLN thì x²+2 nhỏ nhất

 Ta có:x²+2>=2 với mọi x

=> x²+2 nhỏ nhất khi x²+2=2 <=>x=0

Vậy,GTLN của biểu thức đã cho là 1/2 <=> x=0

c/ Đặt y=(x²+8)/(x²+2) <=> yx²+2y=x²+8 <=> (y-1)x²+2y -8=0

Giải điều kiện theo công thức tính nghiệm của phương trình bậc 2 ta có:

0-4(y-1)(2y-8)>=0

<=>-8y²+40y-32>=0

<=>1=<y=<4

=> (x²+8)/(x²+2)=y có GTLN khi y lớn nhất <=> y=4

khi đó: (x²+8)/(x²+2)=4 <=>x²+8=4x²+8 <=> x=0

Vậy,GTLN của biểu thức đã cho là 4 <=>x=0

Answer 5

rối quá

Answer 6

Hoa lưu ly giỏi quá

Answer 7

quá rỗi là đằng khác

Answer 8

a hi hi

Answer 9

hoa luu ly giup mk cau nay dc ko: cho x+y=4. tinh gtln cua bthuc (x-2)y+2017

Answer 10

bài này dễ mà, tự làm nhé